百家樂賠率與期望值：押莊為什麼抽 5%？莊閒和機率一次看懂

百家樂賠率很單純：押閒 1 賠 1，押莊 1 賠 0.95，押和 1 賠 8。押莊少賠的那 5%，原因只有一個：以 8 副牌計算，莊贏的機率是 45.86%，閒贏只有 44.62%，莊本來就比較常贏。

這篇把百家樂的機率、期望值從頭算一次。不用會數學，只要會加減乘除，就看得懂每一種押法長期平均會差多少。

一、百家樂賠率表：押莊、押閒、押和各賠多少

先把賠率整理成一張表。「1 賠 1」的意思是：押 100 元，贏了拿到 100 元，再加回 100 元本金。表裡以押 100 元為例：

另外有一條規則會影響後面的計算：開出和局時，押莊、押閒的本金退回，不輸不贏。

這是多數真人館的賠率。各館、各桌可能不同，下注前點開遊戲內的說明，以遊戲內說明為準。點數怎麼算、一局怎麼進行，可以先看百家樂規則與玩法教學。

二、莊閒和的機率：8 副牌算出來是多少

真人百家樂通常用 8 副牌，共 416 張。照補牌規則，把所有可能的發牌組合算一遍，就能得到三種結果的機率：

我自己用程式照 8 副牌、不放回抽牌的方式算了一次，結果和維基百科、Wizard of Odds 公布的數字一樣。

不算和局，莊贏約 50.7%

和局時押莊、押閒都退回本金，所以只看分出勝負的局：

• 莊贏：45.86 ÷（45.86＋44.62）≈ 50.68%
• 閒贏：44.62 ÷（45.86＋44.62）≈ 49.32%

也就是說，每 100 局分出勝負的牌，莊大約贏 51 局，閒贏 49 局。差距不大，但長期下來會累積。

莊為什麼比較常贏

差別在補牌規則。閒家先動作，只看自己的點數：0～5 點補、6～7 點不補。莊家後動作，閒家補了牌，莊家還要看閒家第三張是幾點，再決定自己補不補。

等於莊家多知道一張牌的資訊，才做決定。這套固定規則下，莊家比較常在該補的時候補、該停的時候停。莊家怎麼查表，可以看百家樂補牌規則與公式。

三、期望值是什麼：用 10 萬局算一次

期望值的意思是：同一種押法玩非常多局，平均每局會多拿或少拿多少錢。正數代表長期平均會多，負數代表長期平均會少。

下面假設每局都押 100 元，連續玩 10 萬局，總共押了 1,000 萬元。

每局都押閒

• 閒贏 44,625 局：每局贏 100 元，共贏 4,462,500 元。
• 莊贏 45,860 局：每局輸 100 元，共輸 4,586,000 元。
• 和 9,515 局：退回本金，不輸不贏。

合計少了 123,500 元。平均每局押 100 元，少約 1.24 元。押閒的期望值是 −1.24%。

每局都押莊

• 莊贏 45,860 局：每局贏 95 元（抽 5%），共贏 4,356,700 元。
• 閒贏 44,625 局：每局輸 100 元，共輸 4,462,500 元。
• 和 9,515 局：退回本金。

合計少了 105,800 元。平均每局押 100 元，少約 1.06 元。押莊的期望值是 −1.06%。

所以抽了 5% 之後，押莊還是比押閒少輸一點：每押 100 元，長期平均差 0.18 元。

期望值不是每局都輸這麼多

期望值是很多局平均出來的數字。單看一局，押莊 100 元只有三種結果：贏 95 元、輸 100 元、退回本金。不會有「這局輸 1.06 元」的情況。

玩的局數越少，實際結果和期望值差得越遠。十幾局之內連贏、連輸都很常見，這是正常的起伏，不代表牌有問題，也不代表接下來會「補回來」。

四、押莊為什麼要抽 5%：不抽會怎樣

如果押莊也是 1 賠 1，算法和押閒一樣，只是輸贏對調：

• 莊贏 45,860 局，共贏 4,586,000 元。
• 閒贏 44,625 局，共輸 4,462,500 元。

合計反而多了 123,500 元，押莊的期望值變成 ＋1.24%。只要一直押莊，長期平均就會多拿，這張牌桌就開不下去。

所以押莊贏了要抽一點，把多出來的機率扣回去。抽多少，結果差很多。下面是押莊 100 元、長期平均每局多拿或少拿多少：

剛好打平的抽成大約是 2.7%。抽 5% 好算（押 100 元贏 95 元，押 20 元贏 19 元），扣完以後，押莊的期望值落在 −1.06%，比押閒的 −1.24% 還好一點。

五、押和、對子、免佣：每種押法的期望值

主要的三個押法之外，常見的還有對子和免佣桌。全部放在一起比，表格最右邊一欄是每押 100 元、長期平均每局少多少錢：

＊免佣桌押莊贏了 1 賠 1，但莊用 6 點贏只賠一半，這一節最後會說明。

押和：賠率高，但期望值最差

和局機率 9.52%，大約 10.5 局才開一次。照 1 賠 8 算 10 萬局：

• 和 9,515 局：每局贏 800 元，共贏 7,612,000 元。
• 其他 90,485 局：每局輸 100 元，共輸 9,048,500 元。

合計少了 1,436,500 元，平均每局少約 14.36 元。1 賠 8 聽起來很多，但和局實在開得太少，賠率補不回來。

對子：自己動手算一次機率

對子的機率很好算，可以當成百家樂機率計算的練習。以「閒對」為例，看閒家前兩張是不是同一種牌：

1. 第一張是什麼牌都可以。
2. 8 副牌裡，同一種牌（例如 7）有 4 種花色 × 8 副 ＝ 32 張。第一張發掉後，剩 415 張裡還有 31 張同一種。
3. 第二張剛好是同一種的機率：31 ÷ 415 ≈ 7.47%。

照 1 賠 11 算，押 100 元：7.47% 的機會贏 1,100 元，92.53% 的機會輸 100 元。

1,100 × 7.47% − 100 × 92.53% ≈ −10.36 元，所以期望值大約是 −10.36%。

免佣桌：不抽 5%，但莊 6 點贏只賠一半

免佣桌押莊贏了是 1 賠 1，交換條件是：莊家用 6 點贏的那一局，只賠一半。8 副牌裡，莊用 6 點贏的機率約 5.39%。

算下來押莊的期望值是 −1.46%，比一般桌押莊的 −1.06% 差一點。好處是一般情況贏了直接 1 賠 1，不用算 95 元這種零頭。

六、常見問題

百家樂用 6 副牌和 8 副牌，機率差多少？

差很少。我用同樣的方法算 6 副牌：押莊的期望值一樣約 −1.06%，押閒一樣約 −1.24%，兩邊差不到 0.01 個百分點。押和、對子的數字會差多一點，以遊戲內說明的賠率去算就好。

連開好幾局莊，下一局開莊的機率會變嗎？

幾乎不會。8 副牌有 416 張，前面發掉的牌會讓之後的機率有非常小的變動，但小到可以忽略。路單上連開幾局莊，不會讓下一局比較容易開莊，也不會比較容易開閒。路單是什麼，可以看百家樂路單怎麼看。

有沒有哪一種押法期望值是正的？

在一般的賠率下沒有。上面每一種押法的期望值都是負的，差別只在少多少。押莊最少，押和最多。

在阿拉八哪裡看每一桌的賠率？

登入後到真人百家樂館，進入 T9、DG、歐博、沙龍、WM 或億博任何一館，選好桌子後，點開遊戲內的說明或規則按鈕。每一館的邊注（主要選項以外的額外下注）、賠率、限紅（每一注的最低、最高金額）都不一樣，以那一桌寫的為準。

七、重點整理

• 賠率：押閒 1 賠 1、押莊 1 賠 0.95、押和 1 賠 8、對子多數 1 賠 11；開和局時押莊、押閒退回本金。
• 機率：8 副牌莊贏 45.86%、閒贏 44.62%、和 9.52%；莊因為補牌時能看閒家第三張，比較常贏。
• 期望值：每押 100 元，押莊長期平均少 1.06 元、押閒少 1.24 元、押和少 14.36 元。
• 抽 5% 的原因：不抽的話押莊長期平均會多拿，打平的抽成約 2.7%，5% 好算，扣完還是押莊最少輸。

知道每一種押法長期平均差多少，下注時比較不會被「1 賠 8」這種數字吸引。想看各館實際的賠率，可以到阿拉八真人百家樂館，進桌後點開遊戲內說明對照這篇的表。

最後提醒：期望值是負的，代表百家樂是花錢買娛樂，不是賺錢的方法。玩之前先決定預算和時間，做法可以參考理性娛樂指南。